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日本語 (ja)
English (en)
STACKでの数式入力記法
線形代数学I
第2回
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
第3回
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
第4回
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
第5回
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
第6回
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
第7回
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
第8回
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
第9回
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
第10回
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
第11回
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
第12回
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
第13回
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
第15回
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
線形代数学II
第2回 線形空間の定義と例
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
第3回 線形写像の定義と例・線形写像の合成
3-1
3-2
3-3 線形写像の合成写像
3-4
3-5
第4回 線形結合・線形独立・線形従属・次元・基底と成分
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
第5回 基底の変換行列・線形写像の表現行列・行列の相似
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
第6回 部分空間・生成系・補部分空間・核と像・退化次数
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
第7回 内積空間・正規直交基底・直交行列
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
第8回 グラム・シュミットの直交化法・直交補空間
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
第9回 行列の固有値・固有ベクトル
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
第10回 線形写像の固有値・固有ベクトル
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
第11回 正規行列の固有値問題と対角化
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
第12回 対角化可能条件
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
第13回 非正規行列の固有値問題と対角化
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
第15回 2次形式の定義と性質・実2次形式の標準形
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
微分積分学I
第2回 関数
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
第3回 数列の収束
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
第4回 関数の極限と連続性
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
第5回 微分係数と導関数
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
第6回 微分公式
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
第7回 平均値の定理と微分の応用
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
第8回 Taylorの公式と近似
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
第9回 定積分
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
第10回 原始関数と微積分学の基本定理
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
第11回 置換積分
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
第12回 部分積分
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
第13回 有理関数・三角関数・無理関数の積分
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
第15回 広義積分
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
微分積分学II
第2回 多変数関数
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
第3回 多変数関数の極限と連続性
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
第4回 偏導関数・重積分の定義
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
第5回 全微分・重積分の基本性質
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
第6回 方向微分・接平面・累次積分
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
第7回 高階偏導関数・重積分の累次積分への分解
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
第8回 合成関数の偏微分公式・積分順序の変更
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
第9回 ヤコビ行列式・重積分の変数変換（1次変換）
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
第10回 Taylorの公式と第n近似式・重積分の極座標変換
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
第11回 関数の級・3重積分の定義と累次積分への分解
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
第12回 陰関数定理・3重積分の変数変換
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
第13回 Hesse行列・広義積分（積分領域が非有界の場合）
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
第15回 極値問題・広義積分（被積分関数が非有界の場合）
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
フーリエ解析
第2回 三角関数と直交関数系
2-1 三角関数のグラフ
2-2 加法定理
2-3 三角関数の積分
2-4 関数の作る線形空間
2-5 直交関数系
2-6 三角関数の直交性
第3回 フーリエ係数とフーリエ級数
3-1 三角級数
3-2 直交補空間
3-3 最良近似
3-4 フーリエ係数
3-5 フーリエ級数
3-6 周期関数
第4回 フーリエ正弦級数・余弦級数
4-1 偶関数・奇関数
4-2 直和分解
4-3 偶延長・奇延長
4-4 フーリエ余弦級数・正弦級数
4-5 1, x, x^2 のフーリエ展開
4-6 部分積分
第5回 複素フーリエ級数と収束
5-1 複素数とEulerの公式
5-2 複素型フーリエ級数
5-3 項別積分・項別微分
5-4 Riemann–Lebesgueの定理
5-5 Besselの不等式・Parsevalの等式
5-6 フーリエ級数の収束
5-7 Gibbs現象
第6回 フーリエ変換と逆フーリエ変換
6-1 複素数値関数の積分
6-2 無限区間における積分
6-3 フーリエ変換
6-4 Riemann–Lebesgueの補題
6-5 逆フーリエ変換
6-6 フーリエ反転公式
第7回 フーリエ正弦変換・余弦変換
7-1 フーリエ余弦変換と逆変換
7-2 フーリエ正弦変換と逆変換
7-3 矩形関数の変換
7-4 指数関数の変換
7-5 sinc関数
7-6 部分積分による計算
第8回 Gaussianとフーリエ変換の性質
8-1 Gaussianのフーリエ変換
8-2 必要な常微分方程式
8-3 平行移動
8-4 拡大・縮小
8-5 導関数のフーリエ変換
第9回 たたみ込み・デルタ関数・エネルギー
9-1 たたみ込み
9-2 たたみ込みのフーリエ変換
9-3 デルタ関数
9-4 デルタ関数のフーリエ変換
9-5 Plancherelの定理
9-6 Parsevalの等式
9-7 不確定性原理
第10回 熱伝導方程式とフーリエ級数
10-1 偏微分方程式の基本用語
10-2 初期条件・境界条件
10-3 熱伝導方程式の導出
10-4 変数分離法
10-5 固有値問題・固有関数
10-6 重ね合わせの原理
10-7 フーリエ正弦級数による解
第11回 波動方程式とフーリエ級数
11-1 弦の振動方程式の導出
11-2 固定端条件
11-3 変数分離法
11-4 固有値・固有関数
11-5 固有振動
11-6 基本振動・倍音
11-7 初期形状のフーリエ級数展開
11-8 d’Alembertの解の紹介
第12回 実数全体上の熱方程式とフーリエ変換
12-1 無限に長い棒の初期値問題
12-2 空間変数についてのフーリエ変換
12-3 偏微分方程式から常微分方程式への変換
12-4 Gaussianと熱核
12-5 たたみ込みによる解
12-6 デルタ初期値
12-7 矩形初期値と平滑化
第13回 連続から離散へ―DFT
13-1 フーリエ係数と有限和
13-2 標本化
13-3 N個のデータ
13-4 N乗根
13-5 離散フーリエ変換
13-6 逆離散フーリエ変換
13-7 4点DFTの計算
13-8 時間領域と周波数領域
第14回 DFTと線形代数
14-1 DFTは線形写像
14-2 DFT行列
14-3 複素ベクトル空間
14-4 基底と座標
14-5 離散的な直交関数系
14-6 DFT係数と周波数成分
14-7 逆DFTが存在する理由
14-8 離散Parsevalの等式
14-9 標本化定理とaliasing
第15回 DFTからFFTへ
15-1 DFTの直接計算
15-2 偶数番・奇数番への分解
15-3 N点DFTから2つのN/2点DFTへの分解
15-4 バタフライ演算
15-5 4点FFT・8点FFT
15-6 再帰的な計算
15-7 O(N^2) と O(N log N) の比較
15-8 FFTによる実データの周波数解析
teaching:calculus-i:start
微分積分学 I
授業教材
第1回
第2回
第3回
第4回
第5回
第6回
第7回
第8回
第9回
第10回
第11回
第12回
第13回：有理関数の積分
teaching/calculus-i/start.txt
· 最終更新:
2026/07/20 08:52
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